若实数啊a、b、c满足√(a+2)-(1-b)√(b-1)-(c-2)√(2-c)=0,求（a+b+c)^2010的值_数学解答

若实数啊a、b、c满足√(a+2)-(1-b)√(b-1)-(c-2)√(2-c)=0,求（a+b+c)^2010的值

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解答

∵√[（a+2)-(1-b)]√[(b-1)-(c-2)]√(2-c)=√(a+b+1)√（b-c+1)√（2-c）=√[(a+b+1)(b-c+1)(c-2)]=0.
∴（a+b-1)（b-c+1)(c-2)=0,∴c-2=0即c=2.代入得：a=-2,b=1.
∴（a+b+c)^2010=(-2+1+2)^2010=1