ABCD+EFG=1999,A、B、C、D、E、F、G代表1至9种不同的数字,则乘积ABCD×EFG的最大值是多少?
人气:439 ℃ 时间:2020-02-02 23:36:29
解答
设x=ABCD,y=EFG
xy=[(x+y)^2-(x-y)^2]/4=[3996001-(x-y)^2]/2
所以,当 x-y 取最小值时,xy取最大值.
因此,x应尽可能小,y尽可能大.
所以,当x=ABCD=1234,y=EFG=987时,xy有最大值,
最大值=1234*987=1217958那么,4321×987呢?对不起,刚才那个错了,我忘记了x+y=1999.两个数的和为1999,且它们离的尽可能的近,7个数字又全都不一样,唯一的结果是x=1234,y=765它们的积最大=944010
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