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有一公司准备销售甲乙丙三种蔬菜360吨,用20辆货车运输,每辆车只能运一种蔬菜,如果运甲蔬菜,一辆车只能
运20吨,每吨获利500元,运乙蔬菜一辆车只能运10吨,每吨获利700元,运丙蔬菜一辆车只能运15吨,每吨获利400元,公司最终获利183000元,请合理分配20辆车,
人气:407 ℃ 时间:2020-05-08 20:30:02
解答
公司安排15辆车运甲蔬菜,3辆车运乙蔬菜,2辆车运丙蔬菜
设X辆车运输甲蔬菜,Y辆车运输乙蔬菜,Z辆车运输丙蔬菜,则有:
X+Y+Z=20 ①
0≤ X ≤20(X=1,2,3...20) ②
0≤ Y ≤20(Y=1,2,3...20) ③
0≤ Z ≤20(Z=1,2,3...20) ④
20X*500+10Y*700+15Z*400=183000 ⑤
由①和⑤可得:4X+Y=63 ⑥
由③和⑥可得:11≤ X ≤15 (X=11,12...15) ⑦
由①和③和⑦可得:0≤ Y ≤9(Y=0,1...9) ⑧
0≤ Z ≤9(Z=0,1...9) ⑨
由⑥和⑦和⑧可得:14≤ X ≤15 ⑩
由⑩和⑥和①和③可得:X=15 Y=3 Z=2
即公司安排15辆车运甲蔬菜,3辆车运乙蔬菜,2辆车运丙蔬菜
算了很久勒.
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