已知三次函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1和x=-1时取极值，且f（-2）=-4．（1）求函数y=f（x）的表达式；（2_数学解答

已知三次函数f（x）=x³+ax²+bx+c在x=1和x=-1时取极值，且f（-2）=-4．
（1）求函数y=f（x）的表达式；
（2）求函数y=f（x）的单调区间和极值．

人气：442 ℃　时间：2019-11-04 09:36:44

解答

（1）f（x）=x3+ax2+bx+c，f′（x）=3x2+2ax+b；则由题意可得，f′(1)＝3+2a+b＝0f′(−1)＝3−2a+b＝0f(−2)＝−8+4a−2b+c＝−4，解得，a=0，b=-3，c=-2，故f（x）=x3-3x-2，（2）由（1）知，f′（x）=3x2-3=3（x+...