据说,在一次,希耶隆二世制造了一顶金王冠,但是,他总是怀疑金匠偷了他的金,在王冠中掺了银.于是,他请来阿基米德鉴定,条件是不许弄坏王冠.当时,人们并不知道不同的物质有不同的比重,阿基米德冥思苦想了好多天,也没有好的办法.有一天,他去洗澡,刚躺进盛满温水的浴盆时,水便漫溢出来,而他则感到自己的身体在微微上浮.于是他忽然想到,相同重量的物体,由于体积的不同,排出的水量也不同他不再洗澡,从浴盆中跳出来,一丝不挂地从大街上跑回家.当他的仆人气喘吁吁地追回家时,阿基米德已经在作实验；他把王冠放到盛满水的盆中,量出溢出的水,又把同样重量的纯金放到盛满水的盆中,但溢出的水比刚才溢出的少,于是,他得出金匠在王冠中掺了银子.