定积分(几何意义有关)一题设f(x)在[a,b]上有f(x)>0,f'(x)0 ,s1=∫(上限是b,下限是a)f(x0dx;s2_数学解答

定积分(几何意义有关)一题
设f(x)在[a,b]上有f(x)>0,f'(x)0 ,s1=∫(上限是b,下限是a)f(x0dx;s2=f(b)(b-a);s3=[f(x)+f(b)]/2 *(b-a) 则:
A.s1
:中直定理,不是说s1=s2吗?

人气：202 ℃　时间：2020-06-09 17:38:24

解答

f(x)在[a,b]上大于0,严格单调递减,下凸.
s1是f(x)与x轴围成的图形面积
s2是长宽为f(b),(b-a)的矩形面积
s3是连接并延长(b,f(b)),(x,f(x))至x=a的直角梯形面积
画图容易看出
s1>s2,s3>s2
我只能得到这个结果,我认为s2是最小的