根据题意设直角边分别为3xcm与4xcm，由斜边为20cm，
根据勾股定理得：（3x）²+（4x）²=20²，
整理得：x²=16，
解得：x=4，
∴两直角边分别为12cm，16cm，
则这个直角三角形的周长为12+16+20=48cm．
故选D