在(x²-ax+b)(ax²+x-b)的展开式中,若x²的系数为1,x的系数为9,求整数a b的值.
人气:466 ℃ 时间:2020-04-14 08:02:04
解答
(x²-ax+b)(ax²+x-b)
x² 的系数=ab-b-a=1
x的系数=ab+b=9
解得:a=2;b=3可以详细点吗(x²-ax+b)(ax²+x-b)展开得:=ax^4+(1-a²)x³+(ab-b-a)x²+(ab+b)x-b²所以:ab-b-a=1(1)ab+b=9(2)由(2)得:ab=9-b代入(1)得:a+2b=8a=8-2b (3)代入(2)得:(8-2b)b+b=92b²-9b+9=0(2b-3)(b-3)=0b=3或b=1.5(舍去)代入(3)得:a=2所以:a=2;b=3
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