已知直线y=二分之一x与双曲线y=x分之k（k大于0)交于A,B两点,且点A的横坐标为4.1.求k2.若双曲线y=x分之k（k大于_数学解答

已知直线y=二分之一x与双曲线y=x分之k（k大于0)交于A,B两点,且点A的横坐标为4.
1.求k
2.若双曲线y=x分之k（k大于0）上一点C的纵坐标是8,求三角形AOC面积
3.过原点O的另一条直线L交双曲线y=x分之k（k大于0)于P,Q两点（P在第一象限）,若由点A,B,P,Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标

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解答

易证A(4,2)在双曲线上,K=4*2 = 8容易求得：C(1,8),S（三角形AOC） = 8*4 - 4*2/2 - 1*8/2 - （4-1）（8-2）/2 = 15A、B关于原点对称,故B(-4,-2),同理P、Q关于原点对称,故ABPQ是平行四边形,作PH⊥AB于H,则S(PAB) = 24...