已知a、b、x、y∈R,且a^2+b^2=1,x^2+y^2=4,则ax+by的最大值为
如题
人气：146 ℃ 时间：2020-03-25 07:43:30
解答
令a=sinm,则b^2=1-(sinm)^2=(cosm)^2
cosm值域关于原点对称
所以不妨令b=cosm
令x=2cosn,则y^2=4(sinn)^2
所以y=2sinn
ax+by=2sinmcosn+2cosmsinn=2sin(m+n)
所以最大=2
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