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(a+1/b)(2b+1/2a)≧(√2ab+1/√2ab)²≧4哪里错了柯西不等式放缩哪里错了?谢谢
人气:208 ℃ 时间:2020-02-04 14:23:42
解答
多次放缩等号不能同时取到;
第一次的等号成立条件是a=1/b
第二次的等号成立条件是a=1/(4b)
两次的变量条件不能同步;
原式=
(a+1/b)(2b+1/2a)
=2ab+2+1/2+1/(2ab)
≥2√2ab·1/2ab+5/2=9/2,(当且仅当ab=1/2时取等号)
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