）“数学王子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+98+99+100=505
（接上）今天我们可以将高斯的做法归纳如下：
令 S=1+2+3+…+98+99+100 ①
S=100+99+98+…+3+2+1②
①+②：有2S=（1+100）×100解得：S=5050
类比以上做法,回答下列问题：
若n为正整数,3+5+7+…+（2n+1）=168,则n=
我想的方法是3+5+7+…+（2n+1）=168 可以拆成1+2+2+3+3+4...+n+n+1=168
然后1+2+3...+n①
2+3+4...n+1②
①+②=168
那可不可以写成（1+n）(n/2)2=168
但这样算答案不对 请大神分析一下我的过程在讲解一下正确答案
人气：223 ℃ 时间：2020-02-01 02:14:45
解答
1+2+3...+n① n个数,求和 n(n+1)/22+3+4...n+1② 也是n个数,求和 n(2+n+1)/2①+②=168(n(n+1)+n(n+3))/2 =n(n+2)=168n=123+5+7+…+（2n+1）有n项3+5+7+…+（2n+1）= n(3+2n+1)/2=n(n+2)=168 n=12...我知道这种方法了我只是疑问我的方法为什么不对你n+1的前面还有一个n. 2+3+4... n+n+1②1+ 2+3+4... n+n=(n(n+1)/2)+n①+②=2(n(n+1)/2)+n=n(n+1)+n=n(n+2)=168n=12？？哪来的n2+3+4... n+(n+1)②②= 2+3+4...+(n-1)+n+(n+1) =1+2+3+4...+(n-1)+n+n(n+1) 拆开后=(1+2+3+4...+(n-1)+n)+n =(n(n+1)/2)+n
推荐
猜你喜欢
