已知PA⊥面ABCD,底面各边相等,M为PC上的点,BM⊥PC,求证：MBD⊥面PCD
人气：487 ℃ 时间：2019-08-20 13:03:33
解答
证明：连接AC,BD
因为底面各边相等,所以BD⊥AC
又因为PA⊥面ABCD,BD属于面ABCD,所以BD⊥PA
且AC交PA于点A,所以BD⊥面PAC,PC属于面PAC,PC⊥BD
又BM⊥PC,BM交BD于点B,则PC⊥面MBD
因为PC属于面PCD,所以MBD⊥面PCD
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