1/1*1/2+1/2*1/3+1/3*1/4+.+1/2011*1/2012=原式：1/（1*2）+1/【（1+1）*（2+1）_数学解答

1/1*1/2+1/2*1/3+1/3*1/4+.+1/2011*1/2012=
原式：1/（1*2）+1/【（1+1）*（2+1）】+1/【（1+2）*（2+2）】+.+1/【（1+2010）*（2+2010）】=

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解答

采用裂项相消法.
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2011-1/2012
=1-1/2012
=2011/2012