∵不等式tan（2x-

π

4

）≥-1，∴kπ−

π

4

≤2x−

π

4

＜kπ+

π

2

，解得

kπ

2

≤x＜

kπ

2

+

3π

8

（k∈Z）．
∴不等式tan（2x-

π

4

）≥-1的解集是[

kπ

2

，

kπ

2

+

3π

8

)(k∈Z)．
故答案为[

kπ

2

，

kπ

2

+

3π

8

)(k∈Z)．