一次函数y=k1x+b的图像与反比例函数y=k2/x的图象交于A、B两点,与x轴交于点C,已知OA=根号5,tan∠AOC=1/2_数学解答

一次函数y=k1x+b的图像与反比例函数y=k2/x的图象交于A、B两点,与x轴交于点C,已知OA=根号5,tan∠AOC=1/2,
点B的坐标为（1/2,m）.一次函数图象交于x、y的负半轴,反比例函数的图象在二四象限
求：（1）求出反比例函数和一次函数的表达式；
（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围；
（3）求AC:CB的值.

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解答

（1）由题意可知,A（-2,1）,所以,反比例函数：y=-2/x,可求得B（1/2,-4）,联立两点得,一次函数：y=-2x-3
（2）x∈（-2,0）∪（1/2,+∞）
（3）由于C在x轴上,所以只需比较A和B点纵坐标的值,为AC:CB=1:4