二次函数f（x）满足f（4+x）=f（-x），且f（2）=1，f（0）=3，若f（x）在[0，m]上有最小值1，最大值3，则实数m_数学解答

二次函数f（x）满足f（4+x）=f（-x），且f（2）=1，f（0）=3，若f（x）在[0，m]上有最小值1，最大值3，则实数m的取值范围是______．

人气：318 ℃　时间：2019-08-22 18:24:22

解答

∵二次函数f（x）满足f（4+x）=f（-x），∴函数的对称轴为直线x=2，故可设函数解析式为f（x）=a（x-2）2+h，∵f（2）=1，f（0）=3，∴h＝14a+h＝3，解得h＝1a＝12∴f（x）=12（x-2）2+1令12（x-2）2+1=3，则x=0或x=4...