∵ln(1+x)=∑(-1)^(n-1) x^(n+1) /n
∴f(x)=∑(-1)^(n-1) x^(n+3) /n 谢谢！可是我的课本讲ln(1+x)的麦克劳林展开式是：x - (x^2)/2 + (x^3)/3 + … + [(-1)^(n-1)]*x^n/n + [(-1)^n] * x^(n+1) / (n+1)(1+kx)^(n+1) 【0＜k＞1】可以解释一下吗？你好！两者并不矛盾。你所说的式子中 [(-1)^n] * x^(n+1) / (n+1)(1+kx)^(n+1) 表示余项，就是x^n的高阶无穷小我所写的没有表示出余项，就是一直加到无穷多项。