把10张不同的扑克牌交替分发成左右两叠:左一张,右一张,左一张,右一张…然后把左边一叠放在右边一叠上面,称为一次操作,重复这个过程,为了使扑克牌恢复最初的次序,至少要进行的操作次数是( )
A. 4
B. 5
C. 10
D. 不可能恢复
人气:398 ℃ 时间:2019-10-18 04:28:57
解答
假设牌原来的上下顺序为A,2,3,4,5,6,7,8,9,10,
发牌是发上面的牌,理牌是往上面盖
那么第一次
左边:9,7,5,3,A,右边:10,8,6,4,2,
盖上后牌的顺序就是9 7 5 3 A 10 8 6 4 2
显然:第1位变到了第5位,
第5位变到了第3位,
第3位变到了第4位,
第4位 变到了第9位,
第9位变到了第1位.
所以如果经过重复的操作过程,那么上述变化将连续,
那么经过5次,第1位牌回归.
同理第2位的规律是2->10->6->8->7->2也是5个操作,
其他的位顺序,不超过以上两个顺序变化范围,比如3实际上和第1位变化同步,
即3->4->9->1->5->3.
所以一共进行5次即可.
故选B.
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