y²=4x,①
y=2x+m ②
∴(2x+m)²=4x
整理得：4x²+(4m-4)x+m²=0
∵方程组有一个实数解
∴⊿=(4m-4)²-16m²=0
m=1/2
∴方程为:4x²-2x+¼=0
∴16x²-8x+1=0
∴﹙4x-1﹚²=0
∴x=¼