小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池,已知其面积为48m²,其对角线长为10m,为建栅栏,要计算这个矩形鱼池的周长,你能帮助小_数学解答

小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池,已知其面积为48m²,其对角线长为10m,为建栅栏,要计算这个矩形鱼池的周长,你能帮助小明算一算吗?
要用勾股定理解,用二元一次方程的回家种地去

人气：186 ℃　时间：2019-08-22 19:13:12

解答

设鱼池长X,宽Y,则
X^2+Y^2=10^2 (1)
X*Y=48 (2)
(X+Y)^2=X^2+Y^2+2xy
(X+Y)^2=100+96
X+Y=14
Y=14-X (3)
代（3）入（2）
X（14-X）=48
14X-X^2=48
X^2-14X+48=0
(X-6)(X-8)=0
X1=6,X2=8
Y1=8,Y2=6
因为设长为X,则X>Y,
所以X=8,Y=6