高二数学椭圆x²/4+y²/3=1上的点到直线x-y-2根号7=0的距离的最小值为()
椭圆x²/4+y²/3=1上的点到直线x-y-2根号7=0的距离的最小值为()
人气:468 ℃ 时间:2020-03-28 17:23:54
解答
设|F1P|=x,|F2P|=y
由余弦定理得:(1+1)^2=x^2+y^2-2xycos120
即4=x^2+y^2+xy=(x+y)^2-xy
由椭圆定义得x+y=4
得xy=12
由正弦定理得ΔPF1F2的面积=0.5*xy*sin120=3倍根号3
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