已知f(tan x)=sin 2x,若a属于(0,TT/2),求满足f(sin a)>f(cos a)的a的取值范围_数学解答

已知f(tan x)=sin 2x,若a属于(0,TT/2),求满足f(sin a)>f(cos a)的a的取值范围

人气：118 ℃　时间：2020-10-01 12:53:08

解答

f(tanx)=sin2x
f(tanx)=sin2x/(sin²x+cos²x)
f(tanx)=2sinxcosx/(sin²x+cos²x)
f(tanx)=2tanx/(tan²x+1)
∴ f(t)=2t/(t²+1)
当t>0时,
∴ f(t)=2/(t+1/t)
当0