曲线y=x2+1上过点P的切线与曲线y=-2x2-1相切，求点P的坐标．_数学解答

曲线y=x²+1上过点P的切线与曲线y=-2x²-1相切，求点P的坐标．

人气：404 ℃　时间：2020-05-20 08:31:47

解答

设P（x0，y0），由题意知曲线y=x2+1在P点的切线斜率为k=2x0，切线方程为y=2x0x+1-x02，而此直线与曲线y=-2x2-1相切，∴切线与曲线只有一个交点，即方程2x2+2x0x+2-x02=0的判别式△=4x02-2×4×（2-x02）=0．解得x0=...