投骰子问题：3次投骰子,期望是多少?给一个骰子,三次投掷机会.可以选择投掷一次就停止,也可以投2次,也可以投三次.你将得到最后一次_数学解答

投骰子问题：3次投骰子,期望是多少?
给一个骰子,三次投掷机会.可以选择投掷一次就停止,也可以投2次,也可以投三次.你将得到最后一次投骰子获得点数的钱.如,你只投一次就停止,得到6,那么就给你6元；你投了2次,第一次是5,第二次是3,那么给你3元.问：你的最佳投掷策略是什么?期望值是多少?

人气：315 ℃　时间：2020-04-17 17:36:19

解答

每投一次的期望值是（1+2+3+4+5+6）/6=3.5最佳策略,当目前的收益为1,2,3 就需要投下一次,当前收益为4,5,6.就不再投了投一次就成功有两种情况,4/5/6,0,0.因为放弃后面两次所以计作0.概率均为1/6投两次成功.1/2/3,4/5/...