设原分数的分子是x，则分母是x+1+2，由题意列出方程：

x

x+1+2+1

=

1

2

，
      

x

x+4

=

1

2

，
          2x=x+4
           x=4；
分母为：4+1+2=7；
所以这个分数是

4

7

；
故选：D．