已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60°，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=23，那么AP的长为 ___ ．_数学解答

已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60°，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=2

，那么AP的长为 ___ ．

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解答

当P与A在BD的异侧时：连接AP交BD于M，∵AD=AB，DP=BP，∴AP⊥BD（到线段两端距离相等的点在垂直平分线上），在直角△ABM中，∠BAM=30°，∴AM=AB•cos30°=33，BM=AB•sin30°=3，∴PM=PB2-BM2=3，∴AP=AM+PM=43；...