三角恒等式证明设有△ABC,其面积为S,三边长分别为a,b,c求证：tan(A/2)*tan(B/2)*tan(C/2)=4S/[_数学解答

三角恒等式证明
设有△ABC,其面积为S,三边长分别为a,b,c
求证：
tan(A/2)*tan(B/2)*tan(C/2)=4S/[(a+b+c)^2]
这个问题有一定难度

人气：208 ℃　时间：2020-04-13 07:02:58

解答

就是麻烦看到半角和a+b+c,S,一定会用到内切圆半径,及其面积公式结合正弦定理,消除a,b,c等,转换到纯三角函数关系式证明上去由于没有进行整理,直接按照这个思路推倒的,估计还可以化简你再去研究吧利用角平分线三角形内...