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数学
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已知,如图所示,正方形ABCD,E、M、F、N分别是AD、AB、BC、CD上的点,若EF⊥MN,求证:EF=MN.
人气:149 ℃ 时间:2020-04-05 21:57:47
解答
证明:如图,过点E作EG⊥BC于G,过点M作MH⊥CD于H,∵四边形ABCD是正方形,∴EG=MH,EG⊥MH,∴∠1+∠3=90°,∵EF⊥MN,∴∠2+∠3=90°,∴∠1=∠2,∵在△EFG和△MNH中,∠1=∠2EG=MH∠EGF=∠MHN=90°,∴△EF...
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