若a为自然数,证明10I(a^1985-a^1949)
证明10能被a的1985次方减a的1949次方整除
人气：200 ℃ 时间：2020-05-05 08:59:31
解答
任何数的N次方都有如下规律:x的(4k+1)次方,(4k+2)次方,(4k+3)次方,(4k)次方个位数分别相同,比如,2^1=2,2^5=32,2^9=512,个位数都是2.
1985=4×496+1,1949=4×487+1,所以,任何数的1985或1949平方,个位数都相同,所以10可以被两数差整除.
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