已知x+1和x-1是多项式x^4+mx^3+nx^2-2x+8的两个不同因式 求们m,n的值.
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人气:156 ℃ 时间:2019-08-17 22:13:32
解答
因为(x+1)是其因式,所以x+1=0时,即:x=-1时多项式=0
同理x-1=0时,即:x=1时多项式=0
把x=-1代入得到:1-m+n+2+8=0 →-m+n=-11(1)
把x=1代入得到:1+m+n-2+8=0 →m+n=-7(2)
(1)+(2)得2n=-18
n=-9
(2)-(1)得2m=4
m=2
所以:m=2,n=-9
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