若关于x的方程2x^2-3x-k=0在[-1,1]内有实根,则k得取值范围是?
人气:186 ℃ 时间:2020-04-16 19:20:32
解答
关于x的方程2x^2-3x-k=0在[-1,1]内有实根
(1)有一个根;则f(-1)f(1)≤0;
(2-3-k)(2+3-k)≤0;
(k-5)(k+1)≤0;
∴-1≤k≤5;(2)有两个根;则f(-1)f(1)≥0;(2-3-k)(2+3-k)≥0;(k-5)(k+1)≥0;∴k≥5或k≤-1;Δ=9+8k≥0;k≥-9/8;综合:k≥-9/8;
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