已知集合M=｛2,a+2,a^2-4｝,N=｛a+3,a^2+2,a^2-4a+6｝,且M∩N=｛2｝,求实数a的值._数学解答

已知集合M=｛2,a+2,a^2-4｝,N=｛a+3,a^2+2,a^2-4a+6｝,且M∩N=｛2｝,求实数a的值.

人气：353 ℃　时间：2020-05-11 02:30:16

解答

因为M∩N=｛2｝,所以
a+3=2 or a^2+2=2 or a^2-4a+6=2
分别解得a=-1 or a=0 or a=2
因为M中已经有一个元素是2,
所以
a+2不等于2,a^2-4不等于2.
所以a不等于0且a不等于正负根号6.
又当a=-1时,M=｛2,1,-3｝,N=｛2,3,11}
a=2时,M=｛2,4,0｝,N=｛5,6,2}均合题意.
所以a=-1or2.
注意最后的验证一定要有~