只有两个三元一次方程,求出三个未知数的和.有甲乙丙三种货物,若购甲3件、乙7件、丙1件,共需315元；若购甲4件、乙10件、丙1件_数学解答

只有两个三元一次方程,求出三个未知数的和.
有甲乙丙三种货物,若购甲3件、乙7件、丙1件,共需315元；若购甲4件、乙10件、丙1件,共需420元,现购甲乙丙各一件需多少元?

人气：158 ℃　时间：2020-10-01 22:17:32

解答

设甲乙丙分别需要x,y.z元
3x+7y+z=315（1）
4x+10y+z=420（2）
（2）-（1）得x+3y=105
则x=105-3y
代入（1）
315-9y+7y+z=315
z=2y
所以x+y+z
=105-3y+y+2y
=105
需要105元