连接EO,
平行四边形ABCD中,AO=CO,BO=DO,
△AEC中,EO=二分之一AC=AO=CO（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）,
△BED中,EO=二分之一BD=BO=DO（同上）,
∴2AO=2BO,即AC=BD,
∴平行四边形ABCD为矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）