若直线3x+4y+m=0与圆x=1+cosA,y=-2+sinA(A为参数)相切,则m=?_数学解答

若直线3x+4y+m=0与圆x=1+cosA,y=-2+sinA(A为参数)相切,则m=?

人气：420 ℃　时间：2019-08-20 11:59:06

解答

{cosA=x-1
{sinA=y+2
(cosA)^2+(sinA)^2=1
∴(x-1)^2+(y+2)^2=1
圆心(1,-2),r=1
∵直线与圆相切
∴圆心到直线的距离=半径
d=|3-8+m|/√(3^2+4^2)
=|3-8+m|/5=1
|m-5|=5
∴m=10或m=0