半径为R的圆的内接正n边形的边长为2Rsin

180°

n

，
边心距为Rcos

180°

n

，
则正n边形的面积为=n•

1

2

•2Rsin

180°

n

•Rcos

180°

n

=nR2sin

180°

n

•cos

180°

n

．
故答案为：nR2sin

180°

n

•cos

180°

n

．