f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)的图像是经过点(3,-6),顶点为(1,2)的抛物线的一部分,求f(x)的解析式_数学解答

f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)的图像是经过点(3,-6),顶点为(1,2)的抛物线的一部分
,求f(x)的解析式

人气：315 ℃　时间：2019-10-14 04:29:10

解答

当x≥0时,f设(x)=a(x-1)^+2,它的图像过点（3,-6）,∴-6=4a+2,a=-2,f(x)=-2(x-1)^+2=-2x^+4x,f(x)是偶函数,∴x0,f(x)=f(-x)=-2(-x)^+4(-x)=-2x^-4x.综上,f(x)={-2x^+4x,x>=0;{-2x^-4x,x