已知A={1,2,3,k},B={4,7,a^4,a^2+3a},且a,k∈N,x∈A,yB,f:x→y=3x+1是A到B的一个对应,求a,k及A,B
人气:485 ℃ 时间:2019-10-23 06:27:32
解答
f:x→y=3x+1
则1对应4
2对应7
3对应10
k对应3k+1
若a^4=10
a²+3a=3k+1
显然a不是自然数,舍去
若a^4=3k+1
a²+3a=10
(a+5)(a-2)=0
a∈N
a=2
3k+1=a^4=16
所以
a=2,k=5
A={1,2,3,5},B={4,7,16,10},
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