请将（a+b-2ab) ( a+b-2)+(1-ab)' ('为平方）因式分解_数学解答

请将（a+b-2ab) ( a+b-2)+(1-ab)' ('为平方）因式分解

人气：492 ℃　时间：2020-03-28 11:41:47

解答

(a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)(1-ab)
=[(a+b)-2ab][(a+b)-2]+(1-ab)(1-ab)
=(a+b)^2-2(ab+1)(a+b)+4ab+(1-ab)^2
=(a+b)^2-2(ab+1)(a+b)+[4ab+(1-ab)^2]
=[(a-1)(1-b)]^2
=(a-1)^2*(b-1)^2