设第三边长为xcm．
则有7-3＜x＜7+3，
即4＜x＜10，
当第三边长为整数时，x=5或6或7或8或9，
当这个三角形的周长是偶数时，
x=6或8，
则这个三角形的周长是偶数的概率是

2

5

．
故答案为：

2

5

．