计算(1+i)/[√3(cos3π/4+isn3π/4)] (-√3/2-1/2i)的6次方
人气:205 ℃ 时间:2020-05-13 01:55:58
解答
(-√3/2-1/2i)的6次方是在分母上吧?
解法:这是一道复数题,可用三角表示化简计算:
(-√3/2-1/2i)的6次方=(cos7π/6+isin7π/6)^6=cos7π+isin7π=-1
所以,原式=-√2*(cosπ/4+isinπ/4)/[√3(cos3π/4+isin3π/4)]
=-√2/√3*[cos(π/4-3π/4)+isin(π/4-3π/4)]
=-√6/3*[cos(-π/2)+isin(-π/2)]=-√6/3*(-i)=√6i/3
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