原方程即：

2(x+1)

x

-

x+2

x−2

=

x2−2

x(x−2)

，
方程两边同时乘以x（x-2）得：2（x+1）（x-2）-x（x+2）=x²-2，
化简得：-4x=2，
解得：x=-

1

2

，
把x=-

1

2

代入x（x-2）=

5

4

≠0，
故方程的解是：x=-

1

2

．