联立

y＝4x−2 y＝3m−x

，解得

x＝ 3m+2 5 y＝ 12m−2 5

，
∵两直线y=4x-2和y=3m-x的交点在第三象限，
∴x＜0，y＜0
即

x＝ 3m+2 5 ＜0 y＝ 12m−2 5 ＜0

，解得m＜-

2

3

，
∴m的取值范围是（-∞，-

2

3

）．
故答案为：（-∞，-

2

3

）．