已知集合P={x|-2≤x≤5},Q={x|k+1≤x≤2k-1},求P∩Q=空集时,实数k的取值范围
刚才发错了 请谅解
人气:324 ℃ 时间:2020-06-08 06:26:39
解答
P={x|-2≤x≤5},Q={x|k+1≤x≤2k-1}
若P∩Q=Φ,必须k+1>5或2k-14或k答案是k小于2或k大于4哦,错了,只有k>4,
因为,如果k<2,则(2k-1)-(k+1)=k-2<0,x的上限小于下限,这不合理。
你说的k<2或k>4,这个答案估计有问题确定这个是正解吗是,你可以自己验证一下哦,肯定没问题。
如果k<2,Q={x|k+1≤x≤2k-1}:上限-下限=(2k-1)-(k+1)=k-2<0(∵k<2)我知道K大于4正确 但是答案说了当Q为空集时P∩Q等于空集所以答案就有了个K小于2哦,我想错了,确实
当x<2,则Q的上限-下限=(2k-1)-(k+1)=k-2<0,上限低于下限,∴此时Q=Φ,即P∩Q=Φ
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