棱长为1的正方体内有两个球相外切且又分别与正方体内切,求两球半径之和.两个球都应该在体对角线上.但为什么两个球不都在下面,而是一个_数学解答

棱长为1的正方体内有两个球相外切且又分别与正方体内切,求两球半径之和.两个球都应该在体对角线上.但为什么两个球不都在下面,而是一个在下面、一个在上面?还有……为什么不能只与两个面相切?

人气：176 ℃　时间：2020-10-02 00:49:02

解答

设大圆半经R,小圆半经r,由题可知(根2+1)*(R+r)=根3,故两半经之和为R+r=根3/(根2+1),由于两球与正方体内切,充分利用空间不可能在下还是不太懂，为什么不会在下面？在下面也符合题目要求呀？能在讲一下吗？谢谢~