联立

y＝kx+3k−2 y＝− 1 4 x+1

，解之可得交点（

12−12k

4k+1

，

7k−2

4k+1

），
由题意可得

12−12k

4k+1

＞0，

7k−2

4k+1

＞0，
解之可得

2

7

＜k＜1，故k的取值范围是（

2

7

，1）
故答案为：（

2

7

，1）