证明：
如图,延长AE交BD于F
∵AC=BC,AD⊥BC,CE=CD
∴△ACE≌△BCD
∴∠1=∠3
∵∠1+∠2+∠4=90°
∴∠3+∠2+∠4=90°
∴AF⊥BD,即AE⊥BD
（2）仍然垂直.理由如下：
AC=BC
∠ACE=90°+∠5=∠BCD
CE=CD
∴△ACE≌△BCD
∴∠1=∠3
∵∠1+∠2+∠4=90°
∴∠3+∠2+∠4=90°
∴AF⊥BD,即AE⊥BD