如图,线段AD是∠BAC的角平分线.∠C=2∠B.求证：AB=AC+CD（图可能不是很准确,自己画一下最好）_数学解答

如图,线段AD是∠BAC的角平分线.∠C=2∠B.
求证：AB=AC+CD
（图可能不是很准确,自己画一下最好）

人气：479 ℃　时间：2020-06-04 21:31:51

解答

延长AC做一个等腰三角形CDE,其中CE=CD.
于是角CED等于角CDE等于角C的1/2,也就是等于角B,又有角EAD等于角BAD,AD=AD,三角形EAD全等于三角形BAD,所以AB=AE.根据EC=CD和EA=AC+EC,有AB=AC+CD