线性代数中的怪题（讲讲思路）求一个三次以内的多项式函数f（x）使得对任意次数不大于3的多项式函数p（x)有：∫p(x)f(x) d_数学解答

线性代数中的怪题（讲讲思路）
求一个三次以内的多项式函数f（x）使得对任意次数不大于3的多项式函数p（x)有：
∫p(x)f(x) dx=∫p(x)cosx dx (积分是从0到1的定积分）

人气：260 ℃　时间：2020-03-28 16:06:20

解答

先取几个特殊的p(x),求出必要条件
比如,可以取p(x)=1,x,x^2,x^3,把这四个线性无关的特殊多项式代进去就可以解出f(x)
然后再利用线性性质验证这个也是充分条件